In der Statistik haben wir es nicht selten mit statistischen Tests, den sogenannten Hypothesentest zu tun. Hier möchten wir, basierend auf Hypothesen (also logischen Vorüberlegungen) herausfinden, ob gewisse Effekte und Zusammenhänge bestehen oder nicht bestehen. Hierbei können jedoch zwei Arten von Fehlern entstehen und zwar der Fehler 1. Art, der sogenannte Alpha Fehler sowie der Fehler 2. Art, der sogenannte Beta-Fehler.

Die Nullhypothese besagt, dass der vermutete Zusammenhang beziehungsweise der vermutete Effekt nicht besteht, während die Gegenhypothese besagt, dass der vermutete Zusammenhang beziehungsweise der vermutete Effekt besteht. Wenn nun also immer nur eine Hypothese angenommen werden kann, so besteht natürlich immer die Gefahr, dass Hypothesen fälschlicherweise angenommen oder abgelehnt werden. Hier kommen dann Fehler 1. und 2. Art ins Spiel.

Wenn wir nun beispielsweise die Nullhypothese ablehnen und somit die Gegenhypothese annehmen, obwohl in Wirklichkeit die Nullhypothese korrekt ist und die Gegenhypothese falsch ist, so haben wir es mit dem Fehler 1. Art zu tun. Also dem Ablehnen der eigentlich wahren Nullhypothese.

Und wenn wir nun beispielsweise  die Gegenhypothese ablehnen, und somit die Nullhypothese annehmen, obwohl in Wirklichkeit die Gegenhypothese korrekt ist und die Nullhypothese falsch ist, so haben wir es mit dem Fehler 2. Art zu tun. Also dem Ablehnen der eigentlich wahren Gegenhypothese.