Bei einer Zufallsvariable handelt es sich im Allgemeinen um eine Variable, deren Wert vom Zufall bedingt wird. Bei Zufallsvariablen wird zwischen zwei verschiedenen Formen unterschieden: Den diskreten Zufallsvariablen sowie den stetigen Zufallsvariablen.

Diskrete Zufallsvariablen

Diskrete Zufallsvariablen zeichnen sich dadurch aus, dass diese abzählbar sind. Das bedeutet, dass es zwischen den einzelnen Ausprägungen feste Abstände gibt und somit eine konkrete Aussage in Bezug auf den Wert der Zufallsvariable getroffen werden kann. Ein Beispiel hierfür wäre es die Anzahl von verkauften Kaffees. Hier kann am Ende des Tages genau ermittelt werden, wie viele Kaffees nun tatsächlich verkauft worden sind. Da ja nur ganze Kaffees verkauft werden können, ist hier also der gerade angesprochene feste Abstand; und zwar zwischen einem, zwei, drei Kaffees usw. gegeben. Die diskreten Zufallsvariablen lassen sich mithilfe der sogenannten Massefunktion darstellen.

Stetige Zufallsvariablen

Die stetigen Zufallsvariablen sind im Gegensatz zu den diskreten Zufallsvariablen nicht abzählbar. Hier sind keine festen Abstände zwischen den einzelnen Ausprägungen gegeben, sondern diese können beliebige Werte innerhalb eines Intervalls annehmen. Ein Beispiel hierfür wäre etwa das Wasservolumen in einem See. Hier haben wir es nicht mit festen Abständen zwischen den Literanzahlen zu tun, sondern das Wasservolumen kann theoretisch unendlich viele Werte nach dem Komma annehmen und ist somit nicht direkt abzählbar (zum Beispiel 50,X Liter). Stetige Zufallsvariablen werden wiederum mithilfe der sogenannten Dichtefunktion dargestellt. Hier wird zum Beispiel das Wasservolumen eines Sees innerhalb eines Jahres dargestellt. Die Funktion ist also immer verbunden, da der individuelle Wert nicht genau abgezählt werden kann.